学科(専攻)・科目の種別等

 基盤理学　数学情報数理学コース
・・・・・・・・・・・・・・・ 		授業コード S211075XX 科目コード S211075
授業の方法 講義 単位数 2
期別 後期 曜日・時限 月２
授業科目

微分位相幾何学I
Differential Topology I
担当教員 久我　健一,丸山　研一
概要 微分可能多様体の位相幾何学的な側面から見た性質について講義を行う。
目的・目標 一般次元の多様体の位相構造、組合せ構造、可微分構造の研究究について、専門的講
義を行う。多様体の埋蔵問題、結び目、多様体と物理学との関連する分野、多様体の
分類に関するトムの同境分類定理について論じる。また種数、量子不変量などの位相
的不変量やＫ−理論、コボルディズム論などの一般コホモロジーと多様体の構造との
係わり合いなどについても最近の結果を交えて述べる。
授業計画・授業内容 　　　　１週．導入
　　２、３週．微分可能多様体の定義等の説明
　　　　４週．ホモトピー群の定義
　　５、６週．空間の胞体分割の説明
　　７、８週．胞体的ホモロジー群の定義と性質
　９、１０週．ファイバー束の定義
１１、１２週．K群とその応用の紹介
１３、１４週．同境群の定義と関連事項
１５週．展望
評価方法・基準 定期試験、レポートにより評価を行う。