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学科(専攻)・科目の種別等
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ナノ(M)ナノ物性コース ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード | Y211205XX | 科目コード | Y211205 |
| 授業の方法 | 講義 | 単位数 | 2 | ||
| 期別 | 後期 | 曜日・時限 | 木４ | ||
| 授業科目 |
量子計算物理学特論 |
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| 担当教員 | 植田 毅 | ||||
| 受講対象 | 自学部他学科(自研究科他専攻) | 可 | |||
| 他学部(他研究科) | 可 | ||||
| 科目等履修生 | 可 | ||||
| 概要 | ナノスケール2次元電子系における量子輸送現象の解説とその理論的取り扱いに必要な数理的アプローチ、数値計算法の実際を教授する。 | ||||
| 目的・目標 | ナノスケール2次元電子系において観測される量子輸送現象を理解する。 その現象の理論的解析を実行できる知識を習得する。 磁場中2次元電子系の理論的取り扱い、数値計算法を身につけ、実際に実行する（レポート課題）。 シュレディンガー方程式を高精度に解くための有限要素法、境界要素法の理論的背景を理解し、数値計算を実行できるように具体的離散化手法を身につける。 |
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| 授業計画・授業内容 | メゾスコピック系 2次元電子ガス 量子細線、量子ポイントコンタクト、量子ドット、アンチドット（アレイ） コンダクタンスの量子化 磁場中でのLandauer-Buttikerの公式 コンダクタンスに対する久保公式 静電磁場と荷電粒子 サイクロトロン運動の量子力学 アハロノフ−ボーム効果 エッジ状態（一様磁場中の量子細線内の電子の波動関数） 調和振動子型量子細線 井戸型量子細線 数値計算法 固有状態の性質 偏微分方程式の数値解法（差分法、有限要素法、境界要素法の特徴） 有限要素法の基礎 有限要素法を用いた量子系の解析 1次元散乱問題 2次元固有値問題 境界要素法の基礎 1次元散乱問題 境界要素法による量子系解析の実際 一様磁場中での境界要素法 |
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| キーワード | 計算機物理, 量子伝導, 境界要素法, 有限要素法, ランダウアーの公式 | ||||
| 教科書・参考書 | 参考書 夏目雄平, 植田 毅：セメスタ物理学-計算物理II - (朝倉書店, 2002) L Ramdas Ram-Mohan : Finite Element and Boundary Element Applications in Quantum Mechanics, Oxford University Press J. M. Thijssen : Computational Physics, Cambridge University Press |
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| 評価方法・基準 | 研究の場面で実際に直面する問題をレポート課題とし、各自オリジナルの計算法でプログラミングし、得られる解の精度などの議論させる。計算法の適切さのみでなく、計算結果の評価手法を評価の対象とする。 | ||||
| 関連科目 | ナノ構造量子物理学特論, 量子輸送物性特論, 量子輸送科学特論 | ||||
| 履修要件 | 量子力学, 統計力学, 物性物理学, 物理数学, プログラミング, 数値計算法を習得していること。 | ||||
