シラバス

学科(専攻)・科目の種別等	数学・・・・・・・・・・・・・・・	授業コード	E1D200101	科目コード	E1D2001
		授業の方法	講義	単位数	2
		期別	前期	曜日・時限	水３
授業科目	位相空間論
担当教員	安藤　哲哉,教育シラバス入力担当
履修年次／セメスター				受入人数	制限はありません。
受講対象	自学部他学科(自研究科他専攻)	可
	他学部(他研究科)	可
	科目等履修生	可
	誰でも受講できますが, 数学のやや専門的な講義なので, 数学の抽象的な思考方法を受け入れる素地が必要です。
教室等	教５６０１
概要	位相空間論について, 特に, ユークリッド空間の位相について, 入門的な講義をします。また, 幾何学の発展の歴史についても, 多少ふれる予定です。
目的・目標	位相空間の学習を通して, 公理(定義) → 定義 → 証明, というオーソドックスな数学的思考方法を体験し, 理解することを目標とします。また, 抽象数学というものが, どのようなものなのか, その一端を見ていただきたいと思います。
授業計画・授業内容	1～2回. 幾何学の発展の歴史と位相空間論の誕生 3～4回. ユークリッド空間 5～6回. ユークリッド空間の開集合・閉集合と連続写像 7～8回. 点列の収束と位相 9～10回. 相対位相と連結性 11～12回. コンパクト性 13～14回. 距離空間・一般位相空間 15回. 試験お断り. 受講生の状況に応じて, 上記にない集合に関する基礎知識の講義を行う場合があります。その場合, 上記の進度よりかなり遅れることがあります。
教科書・参考書	教科書としては指定しませんが, 松阪和夫「集合・位相入門」を標準的参考書として強く推薦します。ただし, 講義で扱うのは, この本の第4～5章の一部だけです。
評価方法・基準	平常の授業への参加意欲と, 期末テストの成績から総合的に評価します。
履修要件	できれば, 集合と写像に関する基本的な用語・記号などは, 知っていることが望ましい。