学科(専攻)・科目の種別等

 専門科目　数学・情報数理学科
・・・・・・・・・・・・・・・ 		授業コード S11314401 科目コード S113144
授業の方法 講義・演習 単位数 2
期別 前期 曜日・時限 水２
授業科目

符号理論
Coding Theory
副題 代数的符号理論入門
担当教員 中村　勝洋
履修年次／セメスター ３ー４／前期 時間数 ３０時間 受入人数  
教室等 マルチメディア講義室２
概要 通信系・記録系・演算系における誤りの制御のための基本技術である「誤り訂正符号」に関し、その数学的基礎ならびにその符号構成論的基礎を学ぶ。さらに「暗号理論」についてもその数学的基礎並びに構成論的基礎をトピックス的に学ぶ。
目的・目標 情報を符号化するための数学的基礎並びにそのその符号構成論的基礎を修得させる事、さらには現実に利用されている符号理論の実際から、代数学の応用的側面も理解させる事を目標とする。符号としては、誤り訂正符号（特に代数学と結びつきの深いブロック符号の中で、最もよく応用されているＢＣＨ符号やＲＳ符号）に重点を置き、暗号もトピックス的に理解させる。
授業計画・授業内容 １．誤り訂正符号の基礎Ｉ：情報の符号化と通信系・記憶系の確率モデル
２．誤り訂正符号の基礎２：符号の分類、誤り訂正の原理、符号間距離、誤り率
３．有限体：有限体の構成、有限体の性質、有限体上の線形代数
４．線形符号：有限体上の線形空間と符号、生成行列、検査行列、シンドローム復号
５．符号の性能評価：性能限界、重み分布
６ー７．代数的符号：有限体上の多項式、根、原始多項式
８−９．巡回符号：有限体上の多項式環におけるイデアルと符号
１０ー１１．ＢＣＨ符号、ＲＳ符号、Goppa符号とその発展
１２−１３．その他の符号（トレリス符号など）
１４−１５．暗号の基礎：暗号、認証、暗号鍵管理方式
キーワード 誤り訂正符号、有限体、代数的符号、線形符号、巡回符号、ＢＣＨ符号、ＲＳ符号、暗号、認証、鍵管理
教科書・参考書 開講時に指示する。
評価方法・基準 試験、宿題レポート、講義直後の小テスト、出席率などで総合的に評価する。
理解度を最も重視する。
関連科目 隔年開講の情報理論、プログラミング、情報システム基礎論
履修要件 特にないが、代数学全般、特に線形代数の考え方に慣れている事が望ましい。
備考 符号理論の理解も、少しずつの積み重ねを必要とするので、極力欠席しないようにする事。
Office　Hourで不在の時もあり得る。その際は、電子メールや留守電等での問い合わせも活用のこと。