学科(専攻)・科目の種別等

 数学
・・・・・・・・・・・・・・・ 		授業コード E24010501 科目コード E240105
授業の方法 演習 単位数 2
期別 前期 曜日・時限 金４
授業科目

代数学実践
担当教員 澤邉　正人
概要 代数学特論IＡまたはＩＢで解説した理論に対応して、具体的な群を題材にした演習問題を扱う。また学部で習う代数学の基礎知識が不足している場合はその解説を行う。
目的・目標 代数学特論IＡまたはＩＢで解説した理論に沿って計算が出来るようになる。また演習問題を通して講義で扱った抽象論の理解をより深めることが出来る。
授業計画・授業内容 １．線形代数学の復習
２．群論の復習
３．位数 pq の群、およびその表現と指標
４．位数 p ベキの群、およびその表現と指標
５．位数 168 の単純群、およびその表現と指標
６．2 次の一般線形群の指標
７．置換群とその指標
８．抽象単体複体
９．さまざまな位相的性質
１０．p-radical 部分群の一般論
１１．散在群の p-radical 部分群
１２．ファイバー定理の使い方
１３．いろいろな p-部分群複体のホモトピー同値性
１４．表現環とバーンサイド環
１５．G-複体の Lefschetz 不変量
１６．期末試験
評価方法・基準 期末試験（70%）小テスト・レポート等（30%）により評価する。
履修要件 学部で学習する線形代数、初等整数論の基礎、及び群・環・体の基礎事項が確実に習得していること。講義の中ではこれらを既知のものとして話を進める。
備考 履修希望者は事前に担当教員とコンタクトを取ること。