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学科(専攻)・科目の種別等
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情報 ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード Class Code |
E1S024501 | 科目コード Course Code |
E1S0245 |
| 授業の方法 Course Type |
講義・演習 | 単位数 Credits |
2 | ||
| 期別 Semester Offered |
前期 | 曜日・時限 Day & Period |
集中 | ||
| 授業科目 Course Title |
図形と画像の処理 |
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| Introduction to Image Processing | |||||
| 担当教員 Instructor |
野邊 厚 | ||||
| 履修年次／セメスター Students' Year/Semester to take the Course |
2,3,4年次 | 時間数 Total Hours |
32 | 受入人数 Maximum Number of Students |
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| 受講対象 Students for whom Course is Intended |
自学部他学科(自研究科他専攻) Students of Other Departments |
可 | |||
| 他学部(他研究科) Students of Other Schools |
可 | ||||
| 科目等履修生 Non-degree Students |
可 | ||||
| 教室等 Classroom |
教５６０１ | ||||
| 概要 Brief Description |
計算機資源の有効活用のためにはデータ圧縮などの処理が欠かせない．中でも画像データは一般にサイズが大きく，その処理技術の理論的背景は興味深い．この授業では，はじめに線形代数の基礎事項（線形空間，線形写像，正規直交基底，固有値，固有ベクトル）などを概観し，デジタル画像の圧縮・解凍などに必要な離散フーリエ変換について解説する．特に，JPEG形式などに実装されている離散コサイン変換について詳しく解説する．さらに，循環たたみ込み，線形シフト作用素などについて解説し，より高度な画像処理へと結びつける．また，講義と平行して，数式処理ソフトウェアMathematicaを用いた画像処理の演習を行い，数式処理の基礎を学ぶ． この授業は，10回の講義と5回の演習からなる． |
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| 目的・目標 Objectives and Goals |
目的：画像処理のために必要な数学的基礎事項について理解する．また，数式処理ソフトウェアMathematicaを用いて画像処理のためのスキルを身につける． 達成目標：（知識・理解）離散フーリエ変換を説明できる．（思考・判断）離散コサイン変換を計算できる．（関心・意欲）2次元離散フーリエ変換，循環たたみ込みなどを説明できる．（態度）画像処理と離散フーリエ変換の関係を説明できる．（技能・表現）Mathematicaを用いて様々な計算ができる． |
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| 授業計画・授業内容 Course Plans and Contents |
１．オリエンテーション（授業の進め方，授業時間外学習について） ２．線形空間，線形写像 ３．正規直交基底と直交変換 ４．離散フーリエ変換，離散コサイン変換 ５．演習（Mathematicaの使い方） ６．演習（行列，ベクトルの計算） ７．演習（離散フーリエ変換，離散コサイン変換） ８．2次元離散フーリエ変換 ９．離散フーリエ乗算作用素 １０．循環たたみ込み，線形シフト作用素 １１．無限離散フーリエ変換 １２．フィルタと画像処理 １３．演習（2次元離散フーリエ変換など） １４．演習（画像処理実践） １５．まとめ 必要事項についてはその都度解説する予定であるが，受講者は線形代数の初歩を理解していることが望ましい．また，複素数については既知とする． 授業時間外の学習については授業時間内に指示する． 授業時間外の学習は授業をより良く理解するために行うものであり，成績評価の対象にはならない． |
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| キーワード Keywords |
離散フーリエ変換，離散コサイン変換，画像処理，Mathematica | ||||
| 教科書・参考書 Textbooks/Reference Books |
教科書：新井仁之「フーリエ解析学」朝倉書店 参考書：日本Mathematicaユーザー会編著「入門Mathematica」東京電機大学出版局 |
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| 評価方法・基準 Evaluation Procedures and Criteria |
演習（100点満点），試験（100点満点）を100点満点に換算 授業態度：授業進行の妨げになる行為を行った者は授業への出席を認めず単位も認定しない |
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| 関連科目 Related Courses |
線形代数，機械計算論 | ||||
| 履修要件 Prerequisite |
受講者数が少なく授業が成立しなくなる恐れがあるので，教育実習との二重履修は認めない． | ||||
| 備考 Remarks |
演習の教室は授業時間内に指示する． | ||||
