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学科(専攻)・科目の種別等
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専門科目 数学・情報数理学科 ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード Class Code |
S11207301 | 科目コード Course Code |
S112073 |
| 授業の方法 Course Type |
講義 | 単位数 Credits |
2 | ||
| 期別 Semester Offered |
後期 | 曜日・時限 Day & Period |
水２ | ||
| 授業科目 Course Title |
微分方程式論II |
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| Differential Equations II | |||||
| 担当教員 Instructor |
岡田 靖則 | ||||
| 履修年次／セメスター Students' Year/Semester to take the Course |
3 | 時間数 Total Hours |
30 | 受入人数 Maximum Number of Students |
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| 教室等 Classroom |
マルチメディア講義室１ | ||||
| 概要 Brief Description |
偏微分方程式について学ぶ。基本事項について述べた後、まず１階偏微分方程式について、次いで２階偏微分方程式、特に波動方程式、熱伝導方程式、ラプラス方程式について述べる。変数分離法による特殊関数を用いた解法についても述べる。最後に常微分方程式のコーシーの定理の一般化として、解析的な場合にコーシー・コワレフスカヤの定理を学ぶ。 | ||||
| 目的・目標 Objectives and Goals |
数学的および物理的に基本的な偏微分方程式について特にフーリエの方法を中心として、その解法と理論について学ぶ。自然現象、特に物理現象は偏微分方程式によって記述されることが多い。本講義においては、数学的理解と同時に物理感覚を養うことも目標としたい。 | ||||
| 授業計画・授業内容 Course Plans and Contents |
1. 基本事項の解説 2-4. １階偏微分方程式 5-7. 熱伝導方程式 8-9. 波動方程式 10-12. ラプラス方程式 13-15. コーシー・コワレフスカヤの定理 16. 試験 |
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| 教科書・参考書 Textbooks/Reference Books |
石村隆一、岡田靖則、日野義之 著 微分方程式 改訂版 （数理情報科学シリーズ１１） 牧野書店 |
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| 評価方法・基準 Evaluation Procedures and Criteria |
試験およびレポート等により評価する | ||||
| 関連科目 Related Courses |
微分方程式論I | ||||
