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学科(専攻)・科目の種別等
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基盤理学 数学情報数理学コース ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード Class Code |
S21116501 | 科目コード Course Code |
S211165 |
| 授業の方法 Course Type |
講義 | 単位数 Credits |
2 | ||
| 期別 Semester Offered |
後期 | 曜日・時限 Day & Period |
月３ | ||
| 授業科目 Course Title |
数理計画論I |
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| Mathematical Programming I | |||||
| 担当教員 Instructor |
中井 達 | ||||
| 概要 Brief Description |
この数理計画論では、最適化理論のひとつとして、線形計画法、非線形計画法、整数計画法、とつ計画法、動的計画法などを講義する。 | ||||
| 目的・目標 Objectives and Goals |
今年度は統計的決定理論としての動的計画法を取り上げる。 決定を導入した確率過程を関数方程式の立場で理解するもので、 その基礎理論と応用に重点をおいて解説する。 現実の諸問題の数学的構造を正確に捉えるため(モデル化)の手段として 有効である。 |
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| 授業計画・授業内容 Course Plans and Contents |
1.最適化問題とは？ 2.とつ集合，分離定理，とつ解析 3.劣微分法と最適化 4.不動点定理，単調写像 5.変分不等式問題と相補性問題 6.数理計画法の手法 7.線形計画法とその解法 8.双対性定理 9.非線形計画問題 10.最適性条件，制約想定，鞍点定理 11.整数計画問題 12.ネットワーク，組合せ最適化 13.確率計画問題，動的計画法 14.古典的変分問題と制御理論 15.まとめ |
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| キーワード Keywords |
統計的決定過程、動的計画法、最適性原理 | ||||
| 教科書・参考書 Textbooks/Reference Books |
講義中に指示する。 | ||||
| 評価方法・基準 Evaluation Procedures and Criteria |
３〜４回のレポート課題により評価する | ||||
| 備考 Remarks |
受講希望者はあらかじめ連絡することがありますので、事前にメールでコンタクトを取ること。 | ||||
