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学科(専攻)・科目の種別等
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数学 ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード Class Code |
E1D200101 | 科目コード Course Code |
E1D2001 |
| 授業の方法 Course Type |
講義 | 単位数 Credits |
2 | ||
| 期別 Semester Offered |
後期 | 曜日・時限 Day & Period |
集中 | ||
| 授業科目 Course Title |
位相空間論 |
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| General Topology | |||||
| 担当教員 Instructor |
齋藤 純一,丸山 研一 | ||||
| 履修年次／セメスター Students' Year/Semester to take the Course |
2 | 時間数 Total Hours |
30 | 受入人数 Maximum Number of Students |
40名 |
| 受講対象 Students for whom Course is Intended |
自学部他学科(自研究科他専攻) Students of Other Departments |
可 | |||
| 他学部(他研究科) Students of Other Schools |
可 | ||||
| 科目等履修生 Non-degree Students |
可 | ||||
| 教室等 Classroom |
教５６０１ | ||||
| 概要 Brief Description |
数学を深く学ぶ上で欠くことのできない概念「位相空間」について講義する。その後、関数解析学的な側面から見た位相空間論について触れる。 | ||||
| 目的・目標 Objectives and Goals |
初学者にとっては、抽象的で理解することが必ずしも容易ではない位相空間の概念が必要となった理由、経緯を平面や空間の距離の話から説明し、抽象的に思われがちな位相空間論が実は自然な考えであることを理解することを目標とする。 | ||||
| 授業計画・授業内容 Course Plans and Contents |
第1回： オリエンテーション（授業概略） 第2回：集合の概念と演算 第3回：写像の概念，単射・全射と同値 第4回：集合の濃度，定義と濃度の大小 第5回：ユークリッド空間の開集合・閉集合と連続写像、開（閉）集合の定義 第6回：ユークリッド空間の開集合・閉集合と連続写像、写像の連続性 第7回：距離空間、定義 第8回：距離空間、例 第9回：距離空間、距離空間で特に成り立つ性質 第10回：位相空間、導入 第11回：位相空間、位相空間と連続写像 第12回：位相空間、連結性の定義 第13回：位相空間、コンパクトの概念 第14回：位相空間と距離空間，分離公理 第15回：まとめ |
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| 教科書・参考書 Textbooks/Reference Books |
佐久間 一浩「集合・位相」 松阪和夫「集合・位相入門」 鎌田正良「集合と位相」 など |
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| 評価方法・基準 Evaluation Procedures and Criteria |
平常の授業への参加意欲と, 授業中に行う問題演習の成績から総合的に評価する。 | ||||
| 履修要件 Prerequisite |
できれば, 集合と写像に関する基本的な用語・記号などは, 知っていることが望ましい。 | ||||
| 備考 Remarks |
日程は12月下旬を予定。 詳細が決まり次第、教育学部５号館５６０１教室前に掲示予定。 |
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