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学科(専攻)・科目の種別等
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共通専門基礎科目(数学・統計学) ・・・・・・・・・・・・・・・ |
授業コード Class Code |
G17111004 | 科目コード Course Code |
G171110 |
| 授業の方法 Course Type |
講義 | 単位数 Credits |
2 | ||
| 期別 Semester Offered |
前期 | 曜日・時限 Day & Period |
金４ | ||
| 授業科目 Course Title |
微積分学Ａ(4) |
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| Calculus A | |||||
| 担当教員 Instructor |
石川 賢太 | ||||
| 教室等 Classroom |
Ｇ５-１０ | ||||
| 概要 Brief Description |
高等学校の微積分の履修を仮定しないで、１変数の場合を中心として、微積分学を学ぶ。極限と関数の連続性の概念、微分の定義と計算および応用、そして積分の定義の概説に続いて、積分の諸公式と計算法、応用について学ぶ。最後に２変数の場合について触れる。 | ||||
| 目的・目標 Objectives and Goals 15 Core Competencies for General Education | 高等学校においては通常２次関数、３次関数を対象にして微分、積分を扱う。そこで扱ったグラフの変化を調べる、最大値や最小値を求める、積分することと微分することの関係などは、微積分学の根幹をなす考え方であり、様々な応用を持つ重要な道具である。 社会科学、自然科学のいろいろな局面で微積分を応用する場合、２次関数を中心とした知識だけでは必ずしも充分であるとは言えない。この講義では、極限の概念からはじめて、上記のような知識を確認しながら、いろいろな微分の計算法、積分の計算法と、道具としてのパワーアップを目指していく。また、１変数だけでなく２変数の関数の微分、積分の基本的な考え方についても触れることにする。授業中に行う演習によって、上記の微分と積分の各計算法に習熟し、基本的問題が解けるようにする。 |
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| 1_知へのいざない Introduction to Knowledge |
知識力 Knowledge | ○ | |||
| 探究力 Exploration | ○ | ||||
| 技術力 Technique | ○ | ||||
| 情報力 Information | ○ | ||||
| 批判力 Critical Thinking | |||||
| 2_人間のふるまい Human Behavior |
倫理観 Ethics | ||||
| 実践力 Practice | ○ | ||||
| 社会性 Sociability | |||||
| 自然観 View of Nature | ○ | ||||
| 創造性 Creativity | ○ | ||||
| 3_社会とのかかわり Social Engagement |
国際力 Global Attitude | ○ | |||
| 地域力 Community Oriented Attitude | |||||
| 生活力 Vitality | |||||
| 指導力 Leadership | ○ | ||||
| 主体性 Independence | ○ | ||||
| 授業計画・授業内容 Course Plans and Contents |
第1回:ガイダンス 第2回:整関数の微積分法 第3回:合成関数の微分法、置換積分法 第4回:対数関数、指数関数の微積分法 第5回:三角関数の微積分法 第6回:積、商の微分法、部分積分法 第7回:逆三角関数の微積分法、媒介変数で表された関数の微積分法 第8回:これまでのまとめ 第9回:定積分とその計算法：置換積分法、部分積分法 第10回:高次導関数、ライプニッツの公式、平均値の定理、ロピタルの定理 第11回:関数の展開、関数の増減と極値 第12回:定積分の応用(面積、体積、長さ) 第13回:2変数関数の微積分法(偏微分) 第14回:2変数関数の微積分法(2重積分) 第15回:全体のまとめ 第16回:試験 |
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| 評価方法・基準 Evaluation Procedures and Criteria |
評価方法：試験およびレポート等による。 評価基準：概念、理論の理解度、および計算力 |
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| 備考 Remarks |
入門的性格を持つ科目である | ||||
